正整数のゲーデル数化？ in Smalltalk DouKaku?

正整数のゲーデル数化？

正の整数 n を引数としてとり， 2^d1 * 3^d2 * 5^d3 ... * pk^dk を返す関数
goedel を定義してください．

ただし，n を10進表現で k 桁の数としたときの各桁の数が数列 [d1,d2,d3,...,dk]
をなすとし，dk が 1 の位，d1 が 10^(k-1) の位です．また，pk は k番目の素数です．

goedel   9  ⇒ 2^9             ⇒  512
goedel  81  ⇒ 2^8 * 3^1       ⇒  768
goedel 230  ⇒ 2^2 * 3^3 * 5^0 ⇒  108

see: ゲーデル数

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Squeak Smalltalk で。

指定した数未満の素数列を生成する、組み込みの Integer class>>#primesUpTo: を流用して富豪的に。

| primesOfSize goedel |

primesOfSize := [:n |
    | m primes  |
    m := 0.
    [(primes := Integer primesUpTo: (10 raisedTo: (m := m + 1))) size >= n] whileFalse.
    primes first: n].

goedel := [:num |
    | digits size |
    digits := (num asString as: Array) collect: [:char | char asString asInteger].
    size := digits size.
    primes := primesOfSize value: size.
    (1 to: size) inject: 1 into: [:goe :idx | goe * ((primes at: idx) raisedTo: (digits at: idx))]].

goedel value: 9.   "=> 512 "
goedel value: 81.   "=> 768 "
goedel value: 230.   "=> 108 "

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