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Post a comment to the following challenge: 最大公約数(除算禁止) (Nested Flatten)

As a reply to the following comment: kozima: gcd は組み込みで存在しますが、こんな...(#4793) [show]

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gcd は組み込みで存在しますが、こんな式を基に書いてみました。呼び出し回数 1937 回。

  • gcd(x,x) = x
  • gcd(2x+1, 2y+1) = gcd(2x+1, x-y)
  • gcd(2x+1, 2y) = gcd(2x+1, y)
  • gcd(2x, 2y) = 2*gcd(x, y)
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(defun *gcd (x y &optional (acc 1) (count 0))
  (incf count)
  (cond ((= x y)
         (values count (* acc x)))
        ((and (oddp x) (oddp y)) ; odd, odd
         (*gcd (min x y) (ash (abs (- x y)) -1) acc count))
        ((oddp x) ; odd, even
         (*gcd x (ash y -1) acc count))
        ((oddp y) ; even, odd
         (*gcd (ash x -1) y acc count))
        (t ; even, even
         (*gcd (ash x -1) (ash y -1) (ash acc 1) count))))

(defun fib (x)
  (loop with l = '(1 1) for i from 2 to x
    do (push (+ (car l) (cadr l)) l)
    finally (return (car l))))

(format t "~{Called ~D times, result is ~D~}"
        (multiple-value-list (*gcd (fib 2000) (fib 1999))))


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