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Post a comment to the following challenge: 魔方分割数 (Nested Flatten)

As a reply to the following comment: ところてん: 実装がナイーブ過ぎてN=4が実行できませ...(#4814) [show]

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実装がナイーブ過ぎてN=4が実行できませんでした。

平均値計算の式が↓のようになっていて、これに気づくのに三十分かかった。
ave = N*(N*2+1) / 2

枝狩りをもうちょっとがんばるかなぁ。
アルゴリズムはこんな感じ。
１．総当りでペアを出す
２．ペアをソートする
３．文字列にキャストしてsetにぶち込んでユニーク化
４．何個残ってるか？

コード書き終わってから、魔方陣の書き方って確かあったよなぁ。
と思って、Wikipedia先生に聞いてみたら二次元用であった。
これを応用すれば、うまいこと出てこないかなぁ。
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import copy
import time
def mahobunkatsu(N):
    m = set()
    for i in xrange(1,N**2+1):
        m.add(i)
    ave = N*(N**2+1) / 2
    
    def createPair(restNumber,numberSum, pair, count, pairList):
        for i in restNumber:
            if count and (count+1)%N == 0:
                if numberSum + i == ave:
                    if count+1 == N**2:
                        pair.append(i)
                        pairList.append(copy.copy(pair))
                        pair.pop()
                        continue
                else:
                    continue
            if numberSum + i > ave:
                continue
            restNumber.remove(i)
            pair.append(i)
            createPair(restNumber, (numberSum + i) % ave, pair, count + 1, pairList)
            restNumber.add(i)
            pair.pop()
        return

    pairList = []
    createPair(m, 0, [], 0, pairList)

    def listToSortedPairs(pairList):
        temp = []
        for l in pairList:
            temp.append([])
            for i in range(N):
                temp[-1].append(l[i*N:(i+1)*N])
                temp[-1][-1].sort()
                temp[-1].sort()
        return temp

    sortedList = listToSortedPairs(pairList)

    uniqueList = set()
    for x in sortedList:
        uniqueList.add(str(x))

    print uniqueList
    return uniqueList


t = time.time()
for x in range(2,6):
    n = len(mahobunkatsu(x))
    print "Size=",x,"Mahozin_num=",n,"time=",time.time()-t
    t = time.time()
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