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Post a comment to the following challenge: 魔方分割数 (Nested Flatten)

As a reply to the following comment: Y: グループ未定の数字の最初のものpは、まだ...(#4816) [show]

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グループ未定の数字の最初のものpは、まだ決まってないグループ(X)に。
Xの残りの(n-1)個は、残っている数字から、和が(s/n-p)になるものとする。
最後まで行ったらカウンタに1加算。
初めに戻る。

（ComplementやSubsetsは常にソートされている）

In[3]:= f[3]
Out[3]= 2

In[4]:= f[4]
Out[4]= 392（Core2 6700で0.06秒）

In[5]:= f[5]
Out[5]= 3245664（Core2 6700で690秒）
1
2
3
4
5
6
f[n_] := f[Range[n^2], n, Total@Range[n^2]/n]

f[in_, n_, s_] :=
  If[Length@in == n, 1,
    Total[f[Complement[Rest@in, #], n, s] & /@ (
    Select[Subsets[Rest@in, {n - 1}], First@in + Total@# == s &])]]
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