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challenge コラッツ・角谷の問題 

任意の数nを与えたときに
・nが偶数ならば2で割る　(n=n/2)
・nが奇数ならば3倍して1を足す （n = 3*n+1)
を繰り返すと、いづれは1になる。というものがあります。

数値計算の上ではかなりの数まで成り立つことが知られています。
（すべての数について成り立つかは不明）
参考リンク先参照

ある任意の数nがコラッツ・角谷の問題で1になるまでのステップ数をf(n)とします。
1～2^20までの数でf(n)を求めて、f(n)が最大になるときのnとf(n)を表示してください。

たとえばn=9だと次のような数列をたどって、19ステップで1になります。
9->28->14->7->22->11->34->17->52->26->13->40->20->10->5->16->8->4->2->1
つまりf(9)=19です。

また、最大を求めた際の実行時間と環境を書いてください。

see: コラッツの問題の成り立つ範囲

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Posted feedbacks - PostScript

PostScript版。ともかく走る、というだけです。2倍長演算部分、全く汎用性無し....
219秒/Ghostscript 7.07/Intel Celeron 2GHz
169秒/Apple Preview 4.0/Intel X5365*2 3GHz
123秒/Adobe Acrobat Distiller (Win) 7.0 / Intel X5365 (Single Core 相当)

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%!PS

/Loop 1024 1024 mul def % (2^10)^2 = 2^20  (2 20 exp cvi)   
/TextOutput false def

/Limit 1024 1024 1024 mul mul 2 idiv def
/Limit2 Limit 2 idiv def


/F {
    /N 0 def
    {
    dup 1 eq { exit } if
    dup 2 mod 0 eq { 2 idiv } { 3 mul 1 add } ifelse
    /N 1 N add def
    } loop
    pop
    N
} def

/F2 {
    0
    exch
    0
    exch
    {
    dup 2 mod 0 eq {
        exch
        dup 2 mod 0 eq {
        2 idiv
        exch
        2 idiv    
        } {
        2 idiv
        exch
        2 idiv Limit2 add
        } ifelse
    } {
        dup 1 eq { exch dup 0 eq { exit } if exch } if
        3 mul 1 add
        exch
        3 mul
        exch
        {
        dup Limit ge {
            Limit sub
            exch
            1 add
            exch
        } {
            exit 
        } ifelse
        } loop
    } ifelse
    3 2 roll
    1 add
    3 1 roll
    } loop
    pop
    pop
} def

/StartTime realtime def
/Max 0 def
/MaxNum 0 def
1 1 Loop {
    dup F2 dup Max gt {
    /Max exch def
    /MaxNum exch def
    } {pop pop} ifelse
} for

/FinishTime realtime def

save

TextOutput { /show { print } def /showpage {} def } if
/Times-Roman findfont 20 scalefont setfont
100 500 moveto (Max =) show
Max 10 string cvs show
100 400 moveto (MaxNum = ) show
MaxNum 10 string cvs show
100 300 moveto (Timer =) show
FinishTime StartTime sub 10 string cvs show
( ms) show
showpage
restore

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