[topic] 分数の発見
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分数が組み込みなので簡単。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | (use srfi-1)
(define (sort-by xs cmp-fn key-fn)
(map car (sort (map (lambda (x) (cons x (key-fn x))) xs)
(lambda (a b) (cmp-fn (cdr a) (cdr b))))))
(define (main args)
(let ((n (string->number (cadr args))))
(for-each
print
(sort-by (delete-duplicates
(map (lambda (m)
(/ (inexact->exact (round (* m n))) m))
(iota 9 1)))
<
(lambda (x) (abs (- x n)))))))
|
gandalf #6278() Rating1/1=1.00
schemeにはrationalizeという手続きがありますが、これは結果を一つしか返しません。そして、複数の結果が欲しい場合も稀にあります。
そこで、非負の実数aが一つ与えられたときに、以下の条件を満たす分数b/cをaに近い順に全て表示する手続きを考えてみてください。条件は、 1. 分数b/cよりaに近い分数d/cは存在しない 2. 分数b/cは既約 3. cは1桁の整数 です。
例をいくつかあげます(あってると思うけど...)。
a = 1.732051 12/7 7/4 16/9 5/3 9/5 3/2 2/1
a = 3.141593 22/7 25/8 19/6 28/9 16/5 13/4 3/1
a = 1920 / 1080 16/9 9/5 7/4 11/6 12/7 5/3 2/1
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