[topic] リストの並び

数値のリストがあります。リストのサイズは N です。
ls[0]がリストの先頭要素、ls[N-1]が最後の要素です。

問題: 入力として与えられたリストが次の条件を満たすかどうかを求めてください。

for (int i = 0; i < N-1; i++) {
  ls[i] != ls[i+1] である
  ls[i] < ls[i+1] なら、ls[i] < ls[k] である(for all k = i+1 to N-1)
  ls[i] > ls[i+1] なら、ls[i] > ls[k] である(for all k = i+1 to N-1)
}

N の範囲は 3 <= N <= 50000 です。実行例を示します。

> check([1, 5, 4, 2])
True
> check([1, 2, 3])
True
> check([825, 102, 811, 140, 812, 125, 263])
False
> check([824, 102, 811, 140, 810, 155, 263])
True
> check([5, 4, 3, 2, 1])
True
> check([4, 2, 5, 3, 1])
False

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Console.WriteLine(check(new[] { 825, 102, 811, 140, 812, 125, 263 })); False

Console.WriteLine(check(new[] { 824, 102, 811, 140, 810, 155, 263 })); True

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using System;
using System.Linq;

class Program
{
    static void Main()
    {
        Console.WriteLine(check(new[] { 825, 102, 811, 140, 812, 125, 263 }));
        Console.WriteLine(check(new[] { 824, 102, 811, 140, 810, 155, 263 }));
    }

    static bool check(int[] ls)
    {
        if (ls.Count() <= 1)
        {
            return true;
        }
        else if (ls.First() < ls.Skip(1).First())
        {
            return ls.Skip(1).All(n => ls.First() < n) && check(ls.Skip(1).ToArray());
        }
        else if (ls.First() > ls.Skip(1).First())
        {
            return ls.Skip(1).All(n => ls.First() > n) && check(ls.Skip(1).ToArray());
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
}

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