[topic] リストの並び

数値のリストがあります。リストのサイズは N です。
ls[0]がリストの先頭要素、ls[N-1]が最後の要素です。

問題: 入力として与えられたリストが次の条件を満たすかどうかを求めてください。

for (int i = 0; i < N-1; i++) {
  ls[i] != ls[i+1] である
  ls[i] < ls[i+1] なら、ls[i] < ls[k] である(for all k = i+1 to N-1)
  ls[i] > ls[i+1] なら、ls[i] > ls[k] である(for all k = i+1 to N-1)
}

N の範囲は 3 <= N <= 50000 です。実行例を示します。

> check([1, 5, 4, 2])
True
> check([1, 2, 3])
True
> check([825, 102, 811, 140, 812, 125, 263])
False
> check([824, 102, 811, 140, 810, 155, 263])
True
> check([5, 4, 3, 2, 1])
True
> check([4, 2, 5, 3, 1])
False

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| check |

check := [:list |
    (1 to: list size - 1) allSatisfy: [:idx |
        | first second |
        (first := list at: idx) = (second := list at: idx + 1) ifTrue: [false] ifFalse: [
            | sym |
            sym := first < second ifTrue: [#positive] ifFalse: [#negative].
            (list allButFirst: idx) - first allSatisfy: [:each | each perform: sym]]]].


check value: #(1 5 4 2).                       "=> true "
check value: #(1 2 3).                         "=> true "
check value: #(825 102 811 140 812 125 263).   "=> false "
check value: #(824 102 811 140 810 155 263).   "=> true "
check value: #(5 4 3 2 1).                     "=> true "
check value: #(4 2 5 3 1).                     "=> false "

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