2^i * 3^j * 5^k なる整数 in Vim DouKaku?

2^i * 3^j * 5^k なる整数

2^i * 3^j * 5^k の形で表される整数を小さい方から順に 100 個列挙するプログラムを書いてください。 i, j, k は 0 以上の整数です。アルゴリズムのオーダーについても考えてみてください。

例えば最初の 10 個は次のようになります:

 1 = 2^0 * 3^0 * 5^0
 2 = 2^1 * 3^0 * 5^0
 3 = 2^0 * 3^1 * 5^0
 4 = 2^2 * 3^0 * 5^0
 5 = 2^0 * 3^0 * 5^1
 6 = 2^1 * 3^1 * 5^0
 8 = 2^3 * 3^0 * 5^0
 9 = 2^0 * 3^2 * 5^0
10 = 2^1 * 3^0 * 5^1
12 = 2^2 * 3^1 * 5^0

※解答では i, j, k の各値を示す必要はありません。

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素因数分解していくバージョンで

:new
:let s:n=1
:let s:m=0
:while s:m < 100
: if s:n != 1 && s:n % 2 != 0 && s:n % 3 != 0 && s:n % 5 != 0
:   let s:n = s:n + 1
:   continue
: endif
: let s:_ = s:n
: let s:i = 0
: let s:j = 0
: let s:k = 0
: while s:_ % 2 == 0
:   let s:_ = s:_ / 2
:   let s:i = s:i + 1
: endwhile
: while s:_ % 3 == 0
:   let s:_ = s:_ / 3
:   let s:j = s:j + 1
: endwhile
: while s:_ % 5 == 0
:   let s:_ = s:_ / 5
:   let s:k = s:k + 1
: endwhile
: if s:_ == 1
:   call append(s:m, printf("%d = 2^%d * 3^%d * 5^%d", s:n, s:i, s:j, s:k))
:   let s:m = s:m + 1
: endif
: let s:n = s:n + 1
:endwhile
:unlet! s:n
:unlet! s:m
:unlet! s:i
:unlet! s:j
:unlet! s:k
:unlet! s:_

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