DouKaku?

ページランク - Wikipediaを求めるプログラムを作ってください。(PageRankはGoogleの商標です)

詳しい導出方法はGoogle の秘密 - PageRank 徹底解説の3章に載っていますが、 簡単に説明すると

1. ページがn枚ある場合、n×nの2次元配列を用意する。
2. ページiからページjにリンクがある場合、mat[j][i] = 1 / num_link[i]とする。ただしnum_link[i]はi番目のページから出ているリンクの総数。
3. 行列計算ライブラリを使ってできあがった2次元配列の固有値、固有ベクトルを求める。
4. 出力された固有ベクトルから合計が1になるようなPageRankを算出する

という流れになります。

Pythonで表現すると下のようになります。 ?????の部分は空行を入れて10行でしたので 何百行ものコードになってしまった場合は きっとお題の趣旨から外れていると思います。 このお題の趣旨は「行列計算ライブラリを使って」PageRankを計算することなので、 自力で固有値の計算を実装することは求められていません。

data = {
    1: [2, 3, 4, 5, 7],
    2: [1],
    3: [1, 2],
    4: [2, 3, 5],
    5: [1, 3, 4, 6],
    6: [1, 5],
    7: [5],
}

?????

print pagerank
# [0.303514376997, 0.166134185304, 0.140575079872,
#  0.105431309904, 0.178913738019, 0.0447284345048,
#  0.0607028753994]

このお題はところてんさんの「行列演算系のお題が欲しい」という要望を元に考えたものです。ありがとうございました。

殆どそのまんまです。
calcpr(matrix(c(0,1,1,1,1,0,1
             ,1,0,0,0,0,0,0
             ,1,1,0,0,0,0,0
             ,0,1,1,0,1,0,0
             ,1,0,1,1,0,1,0
             ,1,0,0,0,1,0,0
             ,0,0,0,0,1,0,0),7,7,byrow=1));

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calcpr=function(mat) {
  nx <- t(x/ apply(mat, 1,sum));
  ex <- eigen(nx);
  eva<- abs(ex$value);
  ev <- t(ex$vector)[eva== max(eva)];
  abs(ev/sum(ev));
}

以下でよいと思います

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calcpr=function(mat) {
  ev <- eigen(t(mat/ rowSums(mat)))$vector[,1]
  abs(ev/sum(ev))
}
calcpr(mat)