立方根の計算 in awk DouKaku?

xは0以上1000未満の実数です。 y * y * y = xになるような実数y(立方根)を小数点以下12桁以上の正確さで求める関数cube_rootを作って下さい。

ただし、このお題の趣旨は実数区間での探索なので、立方根関数があっても使ってはいけません。指数関数と対数関数も禁止します。

Pythonで表現した入出力の例：

>>> cube_root(10.0)
2.1544346900318834
>>> _ ** 3
9.9999999999999947
>>> cube_root(100.0)
4.6415888336127793
>>> _ ** 3
100.00000000000003

% awk -f cuberoot.awk
8.0
2.0000000000000000
10.0
2.1544346900318931
100.0
4.6415888336127793

{
	printf("%.16f\n", cube_root($1))
}

function cube_root(r,  a,b,d)
{
	a = r
	while (1) {
		b = (r / (a*a) + 2 * a) / 3
		d = b - a ; if (d < 0) d = -d
		if (d < 5e-13) break
		a = b
	}
	return a
}

xが0の時にdivide by zeroになってしまいますね・・・修正します

{
	printf("%.16f\n", cube_root($1))
}

function cube_root(r,  a,b,d)
{
	if (r == 0) return 0 ##oops

	a = r
	while (1) {
		b = (r / (a*a) + 2 * a) / 3
		d = b - a ; if (d < 0) d = -d
		if (d < 5e-13) break
		a = b
	}
	
	return a
}

DouKaku?

立方根の計算

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