DouKaku?

xは0以上1000未満の実数です。 y * y * y = xになるような実数y(立方根)を小数点以下12桁以上の正確さで 求める関数cube_rootを作って下さい。

ただし、このお題の趣旨は実数区間での探索なので、 立方根関数があっても使ってはいけません。 指数関数と対数関数も禁止します。

Pythonで表現した入出力の例：

>>> cube_root(10.0)
2.1544346900318834
>>> _ ** 3
9.9999999999999947
>>> cube_root(100.0)
4.6415888336127793
>>> _ ** 3
100.00000000000003

電卓でルートキーを使って立方根を求める方法を試そうと思って。

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!立方根の計算
FUNCTION cube_root(x)
   LET  y = x
   LET  E = 1e-13
   DO
      LET  y0 = y
      LET  y = SQR(SQR(y * x))
   LOOP  WHILE y0 - y > E
   LET  cube_root = y
END FUNCTION

FOR i = 1 TO 1000
   PRINT  i;cube_root(i)
NEXT i
END