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challenge 立方根の計算

xは0以上1000未満の実数です。 y * y * y = xになるような実数y(立方根)を小数点以下12桁以上の正確さで 求める関数cube_rootを作って下さい。

ただし、このお題の趣旨は実数区間での探索なので、 立方根関数があっても使ってはいけません。 指数関数と対数関数も禁止します。

Pythonで表現した入出力の例： 

>>> cube_root(10.0)
2.1544346900318834
>>> _ ** 3
9.9999999999999947
>>> cube_root(100.0)
4.6415888336127793
>>> _ ** 3
100.00000000000003
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範囲を半分ずつ切っていく方針で。
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(defun cuberoot (x)
  (let ((lb 0) (ub 10))
    (dotimes (i 50)
      (let ((m (/ (+ lb ub) 2)))
        (if (< (* m m m) x)
            (setf lb m)
          (setf ub m))))
    (multiple-value-bind (q r)
        (truncate lb)
      (format t "~A.~A" q (floor r 1/1000000000000)))))

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