DouKaku?

xは0以上1000未満の実数です。 y * y * y = xになるような実数y(立方根)を小数点以下12桁以上の正確さで 求める関数cube_rootを作って下さい。

ただし、このお題の趣旨は実数区間での探索なので、 立方根関数があっても使ってはいけません。 指数関数と対数関数も禁止します。

Pythonで表現した入出力の例：

>>> cube_root(10.0)
2.1544346900318834
>>> _ ** 3
9.9999999999999947
>>> cube_root(100.0)
4.6415888336127793
>>> _ ** 3
100.00000000000003

 まず二分法で書いてみて，その後ニュートン法に替えたら簡潔さと速さに感動した。

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function cube_root(x){
  for(var y = Number(x), z = 0; Math.abs(1 - z/y) >= 1e-12; y = ((z = y)*2 + x/(y*y))/3);
  return y;
}