立方根の計算 in Ruby DouKaku?

立方根の計算

xは0以上1000未満の実数です。 y * y * y = xになるような実数y(立方根)を小数点以下12桁以上の正確さで求める関数cube_rootを作って下さい。

ただし、このお題の趣旨は実数区間での探索なので、立方根関数があっても使ってはいけません。指数関数と対数関数も禁止します。

Pythonで表現した入出力の例：

>>> cube_root(10.0)
2.1544346900318834
>>> _ ** 3
9.9999999999999947
>>> cube_root(100.0)
4.6415888336127793
>>> _ ** 3
100.00000000000003

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SICPにあった区間二分法ほとんどそのまま。

def cube_root(n)
  def close_enough?(x, y)
    (x - y).abs < 5.0E-13
  end

  def search(f, negp, posp)
    midp = (negp + posp) / 2
    if(close_enough?(f.call(midp), 0.0))
      return midp
    else
      test_value = f.call(midp)
      case
      when test_value > 0
        search(f, negp, midp)
      when test_value < 0
        search(f, midp, posp)
      else
        midp
      end
    end
  end
  
  def half_interval_method(f, a, b)
    a_value = f.call(a)
    b_value = f.call(b)
    case
    when a_value < 0 && b_value > 0
      search(f, a, b)
    when a_value > 0 && b_value < 0
      search(f, b, a)
    else
      puts "error"
      exit
    end
  end
  
  half_interval_method(lambda{|x| x*x*x - n}, -0.001, n+1)
end

puts "%3.13f" % cube_root(10.0) ** 3# 9.9999999999997
puts "%3.13f" % cube_root(100.0) ** 3# => 99.9999999999999

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