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challenge 立方根の計算

xは0以上1000未満の実数です。 y * y * y = xになるような実数y(立方根)を小数点以下12桁以上の正確さで 求める関数cube_rootを作って下さい。

ただし、このお題の趣旨は実数区間での探索なので、 立方根関数があっても使ってはいけません。 指数関数と対数関数も禁止します。

Pythonで表現した入出力の例： 

>>> cube_root(10.0)
2.1544346900318834
>>> _ ** 3
9.9999999999999947
>>> cube_root(100.0)
4.6415888336127793
>>> _ ** 3
100.00000000000003
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まんまSICPですが。
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def cube_root(x:double):double = {
  def improve(y:double)= ((y*2)+(x/Math.pow(y,2.0)))/3.0
  def good_enough(y:double) = (Math.pow(y,3.0)-x).abs < 1e-13
  var guess = 1.0
  while(true) {
    if(good_enough(guess)) return guess
    guess = improve(guess)
  }
  guess
}

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