立方根の計算 in Smalltalk DouKaku?

立方根の計算

xは0以上1000未満の実数です。 y * y * y = xになるような実数y(立方根)を小数点以下12桁以上の正確さで求める関数cube_rootを作って下さい。

ただし、このお題の趣旨は実数区間での探索なので、立方根関数があっても使ってはいけません。指数関数と対数関数も禁止します。

Pythonで表現した入出力の例：

>>> cube_root(10.0)
2.1544346900318834
>>> _ ** 3
9.9999999999999947
>>> cube_root(100.0)
4.6415888336127793
>>> _ ** 3
100.00000000000003

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Squeak Smalltalk で。

| cubeRoot cr |
cubeRoot := [:x |
	| y |
	y := 1.0.
	[((y*y*y) - x) abs < 1e-13] whileFalse: [y := (x/y/y + (2*y)) / 3].
	y].

cr := cubeRoot value: 10.
cr asScaledDecimal: 16.  "=>  2.1544346900318838s16 "
(cr*cr*cr) asScaledDecimal: 16.   "=> 10.0000000000000017s16 "

cr := cubeRoot value: 100.
cr asScaledDecimal: 16.  "=> 4.6415888336127792s16 "
(cr*cr*cr) asScaledDecimal: 16.  "=> 100.0000000000000284s16 "

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