exp(pi * sqrt(n))が整数に近くなるnを探す in JavaScript DouKaku?

exp(pi * sqrt(n))が整数に近くなるnを探す

1以上200未満の整数nのうち、 exp(pi * sqrt(n))がほとんど整数であるようなnを求めるコードを書いてください。なお、expは底がeである指数関数 - Wikipedia、 piは円周率、sqrtは平方根です。また「ほとんど整数である」とは整数からプラスマイナス0.0001の範囲にあることとします。

Pythonで34行のスクリプトを書いて得られた出力の例が下のようになります。

37 199148647.999978
58 24591257752.000000
67 147197952743.999999
163 262537412640768744.000000

この問題は光成さんに教えて頂いた e^{π*sqrt{163}}≒26253741640768744 が元になっています。ご協力ありがとうございました。

post comment

Posted feedbacks - JavaScript

便乗。このライブラリは重宝しそう。

function doukaku60(){ // 精度的に 58 が限界。
  with(Math) for(var r = [], f, n = 1; n < 200; n++)
    if(abs((f = exp(PI * sqrt(n))) - round(f)) < 1e-4) r.push([n, f]);
  return r;
}
// ↓ Apfloat を用いて書き換え //

function doukaku60_(){
  var F = Packages.org.apfloat.Apfloat;
  var M = Packages.org.apfloat.ApfloatMath;
  for(var r = [], p = 25, h = new F(0.5, p), f, n = 1; n < 200; n++){
    f = M.exp(M.pi(p).multiply(M.sqrt(new F(n, p))));
    if(M.abs(f.subtract(f.add(h).floor())).floatValue() < 1e-4) r.push([n, f.toString(true)]);
  }
  return r;
}
print(doukaku60_().join('\n'))

DouKaku?

exp(pi * sqrt(n))が整数に近くなるnを探す

Posted feedbacks - JavaScript

Index

Feed

Other

Link

Pathtraq