自然数の分割 in Haskell DouKaku?

自然数の分割

自然数nとm(n>=m>0)が与えられたとき，nをm個の非負の整数の和で表すやり方を全て出力してください．
その際，和の組(x_1, ..., x_m)は大きい順に出力してください．
ここでm = 3の時の「(a, b, c)が(A, B, C)より大きい」とは
(a > A)
(a == A) かつ (b > B)
(a == A) かつ (b == B) かつ (c > C)
のいずれかが成り立つとき(つまりは辞書的順序)とします．

例:n = 5, m = 3が与えられたときは
5, 0, 0,
4, 1, 0,
4, 0, 1,
3, 2, 0,
3, 1, 1,
...
0, 1, 4,
0, 0, 5,
を出力する．

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comprehension大活躍。

1 2	partitionNum n 1 = [[n]] partitionNum n m = [(n-x):xs \| x <- [0..n], xs <- partitionNum x (m-1)]

高階関数を使った版。

コード長くなった、読みづらくなった。orz

import List

partitionNum n m = iterate f ([[]]: repeat []) !! m !! n  where
  f xs = tail $ snd $ mapAccumL g (repeat []) [0..] where
    g (y:ys) i = (zipWith (++) (map (map (i:)) xs) ys, y)

DouKaku?

自然数の分割

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