正しい文(クイズ) in Java DouKaku?

正しい文(クイズ)

「この文は0が□個，1が□個，...，9が□個あります」
が正しくなるように□を埋めてください．数値は10進数とします．
一般のn(<=16で可)進数でも解いてみてください．

たとえば2進数なら
「この文は0が11個，1が100個あります」
となります．

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引数で与えた数を基数としてパズルを解きます（引数を省略した場合は10進とします）。
2進から16進まで、同じロジックを用いて、実用的な時間で全ての解を求めるのに苦労しました。

public class Sample {
    private int[] numOfNum;
    private int[] nums;
    private int radix, radix2, tryMax;
    public Sample(int radix) {
        numOfNum = new int[radix];
        nums = new int[radix];
        this.radix = radix;
        radix2 = radix * radix;
        tryMax = 2 * radix;
    }
    private void set(int n) {
        if (n == radix) {
            System.out.print("この文は");
            for (int i = 0; i < radix; i++) {
                if (i > 0)
                    System.out.print("，");
                System.out.print(Integer.toString(i, radix) + "が");
                System.out.print(Integer.toString(numOfNum[i], radix) + "個");
            }
            System.out.println("あります");
            return;
        }
        nums[n]++;
        for (int i = 1; i <= tryMax; i++) {
            numOfNum[n] = i;
            nums[i % radix]++;
            if (i >= radix)
                nums[(i / radix) % radix]++;
            if (i >= radix2)
                nums[1]++;
            if (check(n))
                set(n + 1);
            nums[i % radix]--;
            if (i >= radix)
                nums[(i / radix) % radix]--;
            if (i >= radix2)
                nums[1]--;
        }
        nums[n]--;
    }
    private boolean check(int n) {
        int diff = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            if (numOfNum[i] < nums[i])
                return false;
            diff += numOfNum[i] - nums[i];
            if (diff > 2 * (radix - (n + 1)))
                return false;
        }
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Sample s = new Sample((args.length==0)?10:Integer.parseInt(args[0]));
        s.set(0);
    }
}

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