DouKaku? 3275 shg: 求める個数を引数として与えると、格子点を...(格子点の列挙)

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求める個数を引数として与えると、格子点を行列を返す。最後の三行のコメントを外すと求めた格子点をグラフ上に表示する。

function r = latticepointsaroundorigin(num)
% r = latticepointssorted(n) retruns a list of lattice points,
% in the order of  distance from the origin and polar angle.
% Uncomment the last three lines to show the locations of the points.
% (ja.doukaku.org Q65)
rg = ceil(sqrt(num)/2);
[x y] = meshgrid(-rg:rg);
pts = [x(:) y(:) x(:).^2+y(:).^2 atan2(-y(:),-x(:))];
r = sortrows(pts, [3,4]);
r = r(1:num,1:2);
% figure
% axis([-rg rg -rg rg])
% text(r(:,1),r(:,2),num2cell(1:num))

範囲の計算が変なまま出してしまったので再投稿。

同じく最後三行のコメントを外すと求めた格子点図示する。等距離の場合の順序をx軸を起点とした偏角の順にソートするという条件も満たしている。1000個目は [-8, 16]。

function r = latticepointsaroundorigin(num)
% r = latticepointssorted(n) retruns a list of lattice points,
% in the order of  distance from the origin and polar angle.
% Uncomment the last three lines to show the locations of the points.
% (ja.doukaku.org Q65)
rg = ceil(sqrt(num/pi));
[x y] = meshgrid(-rg:rg);
pts = [x(:) y(:) sqrt(x(:).^2+y(:).^2) atan2(-y(:),-x(:))];
r = sortrows(pts, [3,4]);
r = r(1:num,1:2);
% figure
% axis([-rg rg -rg rg])
% text(r(:,1),r(:,2),num2cell(1:num))

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