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マルバツゲーム (Nested Flatten)

This comment is reply for 6199 yuin: 1行ミスってました。コピペはいけませんね...(マルバツゲーム). Go to thread root.

出題者です。統計的には試行回数が多いほど誤差が小さくなるので、試しに１００万×５回ほどやってみました。

その結果、

先攻勝ち：先攻負け：引き分け　≒ 58.5：28.8：12.7

と出ました。 そこらへんの数字の人は正解と思われます。

乱数は素直につかえば問題ないのですが、変なロジックをとおした結果、かたよりが出たりすると怖いです。 処理系によって乱数の癖が見れたりしたら面白かったかも？？

全局面を探索したところ、
先攻：51.4%、後攻：30.4%、引き分け18.1%
が正解のようですね。
syatさんの結果でいいのではないでしょうか。

全局面の意味がよくわかりませんが、
途中で終わったりもするので、
すべての局面が等確率で出現するわけではありません。
結果の検証用に打ち筋をすべてたどってみました。
先攻勝ち：131184(51.4%)
後攻勝ち：77904(30.5%)
引き分け：46080(18.1%)
の255168通りでした。

乱数で勝負させたものは確かにsyatさんの数字に近くなったんですが･･･。
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    int data;
    int turn;
} CELL;
/*
  [0][1][2]
  [3][4][5]
  [6][7][8]

cell
 data cellの内容
  0:空白
  1:o
  2:x
 turn 打たれたターン数
*/


//勝敗チェック
// 0    :決着まだ
// not 0:勝負あり
int check(CELL a[],int w){
    int i;
    //縦横
    for(i=0;i<3;i++){
        if((a[i*3].data==w)&&(a[i*3+1].data==w)&&(a[i*3+2].data==w)||
           (a[i].data==w)&&(a[i+3].data==w)&&(a[i+6].data==w)) return -1;
    }
    //斜め
    if((a[0].data==w)&&(a[4].data==w)&&(a[8].data==w)||
       (a[2].data==w)&&(a[4].data==w)&&(a[6].data==w)) return -1;
    return 0;
}

int result[3];

int analyze(CELL a[],int t,int turn){
    int i;

    if(turn==10){
    //引き分け
        result[0]++;
        return -1;
    }
    
    //進行
    for(i=0;i<9;i++){
        if(a[i].data==0){
            //置けるなら置く
            a[i].data=t;
            a[i].turn=turn;
            //勝負判定
            if(check(a,t)){
                //決着
                result[t]++;
            }else{
                //続行
                analyze(a,3-t,turn+1);
            }
            //一手戻す
            a[i].data=0;
            a[i].turn=0;
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    int i;
    CELL a[9];

    //盤面初期化
    for(i=0;i<9;i++){
        a[i].data=0;
        a[i].turn=0;
    }
    for(i=0;i<3;i++){
        result[i]=0;
    }
    
    analyze(a,1,1);
    i=result[0]+result[1]+result[2];
    printf("o win:%d(%2.1f%%) x win:%d(%2.1f%%) draw:%d(%2.1f%%)\n",
        result[1],100.0*result[1]/i,
        result[2],100.0*result[2]/i,
        result[0],100.0*result[0]/i);

    return 0;
}

ちと違うみたいです。

58行目、 
result[t]+=weight(9-turn);
に直して下記コードを追加
で、
o win:212256(58.5%) x win:104544(28.8%) draw:46080(12.7%)

だと思います。


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int weight(int i) {
  if (i<=1) return 1;
  return i*weight(i-1);
}

なるほど・・・
ようやく理解しました。

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