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マルバツゲーム (Nested Flatten)

This comment is reply for 6209 さかい: 配列を複製しまくりで効率が悪いけど。(マルバツゲーム). Go to thread root. 

直線に３個揃っているかの判定を整数計算ですませる方法。

縦３本、横３本、斜め２本、計８本の直線に素数
2,3,5,7,11,13,17,19
を対応させる。
各マスには通っている直線の素数の積を対応させる。つまり
  2*7*17      2*11        2*13*19
  3*7         3*11*17*19  3*13
  5*7*19      5*11        5*13*17
のように整数を配置する。
  ○（または×）が置いてあるマスの場所の整数すべての積をとって
それが (2*3*5*7*11*13*17*19)^2 を
割り切ったらどの直線でも３個揃っていない、
割り切れなかったらどこかの直線で３個揃っている、
と判定できる。

コードはさかいさんの #6209 の判定関数のインタフェースをお借りしてます。

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judgeTable :: Array Pos Integer
judgeTable = array ((0,0), (2,2)) [
  ((0,0), 2*7*17), ((0,1), 2*11      ), ((0,2), 2*13*19),
  ((1,0), 3*7   ), ((1,1), 3*11*17*19), ((1,2), 3*13   ),
  ((2,0), 5*7*19), ((2,1), 5*11      ), ((2,2), 5*13*17)]

win :: Board -> View -> Bool
win b v = (2*3*5*7*11*13*17*19)^2 `mod` pr /= 0 where
  pr = product [judgeTable!p | (p, ox) <- assocs b, ox == Just (v True)]

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